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[MATH3121]Abstract Algebra
MOY Allen課程時間：2017年 Summer
授課教授：MOY Allen
TA： LI xilin
這門課的Grade：較好（虽然Allen MOY不给A+）
课程内容：（太长不看的请跳到后面）
Lectures:
M Tu Th F 10:30 - 11:20 and 13:00 - 13:50
Tutorial:
Tu Th F 14:30 - 15:20
Grading:
66% from exams = 26% Midterm (2 hours) + 40% Final Exam (3 hours)
34% from quizzes and homework (2 quizzes and 4 homework)
Textbook:
John Fraleigh, A First Course in Abstract Algebra Prentice
Tentative syllabus and schedule： (http://www.math.ust.hk/~amoy/math3121/2017sum-daily.html)
Week one M/Tu: Monday (June 19):
Basic set theory, mappings, equivalence relations (section 0)
Complex numbers and binary operations (sections 1 and 2)
Integers mod n
Groups and subgroups (section 4)
Week one Th/F: Thursday (June 22):
Subgroups (section 5)
Classification of subgroups of the integers
Cyclic groups (sections 6 and 7)
Permutations groups, cycles (sections 8 and 9)
Week two M/Tu: Monday (June 26):
Cosets, Lagrange's Theorem and order of elements (section 10)
Direct products (section 11)
Homomorphisms, kernel, normal subgroup (section 13)
Quotient groups (section 14 and section 15)
Week two Th/F: Thursday (June 29):
Rings, ring homomorphism, kernel, fields (section 18)
Quotient rings (section 26)
Classification of ideals of the integers
Integers mod n as a quotient ring
Greatest common divisor of two integers and the Euclidean algorithm
Week three M/Tu: Monday (July 03):
Units in a ring
Prime integers and finite fields
Euler phi-function
Fermat and Euler Theorems (section 20)
Week three Th/F: Thursday (July 06):
Chinese Remainder Theorem
RSA encryption
Midterm
Week four M/Tu: Monday (July 10):
1st isomorphism theorems for groups, and rings (section 34)
Unique factorization in the integers Z
The polynomial ring F[x] (section 22)
Ideals in the polynomial ring F[x]
Week four Th/F: Thursday (July 13)
The analogy of the polynomials F[x] with the integers Z
More on finite fields
Symmetries (section 12)
Week five M/Tu: Monday (July 17):
Group actions, orbits, and isotropy/stabilizer subgroup (section 16)
Examples
Orbit stabilizer theorem and Counting (section 17)
Week five Th/F: Thursday (June 20):
Counting (section 17)
Examples
Review
正文部分：
五周结课的抽象代数，workload方面还是比较少的，一共四份HW，不要像我一样最后一晚上才开始写的话会轻松许多。作业难度不算高，唯一比较麻烦的是最后一次HW需要修改Allen MOY上课演示RSA算法的excel档，不过只要认真看一看就能完成。 题目写完建议和同学互相检查一下，避免犯一些低级错误。
课程内容方面主要集中在群上，环次之，域的话更少。不过上课只是提供了各种证明的polynomial ring这部分，反而在final考的比较多，而平常作业也没有相关题目，建议刷点题。
Midterm和quiz的难度比较低，复习一下的话接近满分没有问题。不过final难度要相对的提高了不少，更多地考核了同学们对课程内容的理解和运用，请谨慎备考。（基本每次都有背诵定义，定理，证明的题目，是Allen MOY给大家送分的。定理可以写任意等价的形式、证明大致思路对了，没有明显错误也基本都有满分，考试前请好好的把这些都背一遍 ）
这个summer好像是Allen MOY第一次教3121，由于不是Honor课，所以内容其实并不多，难度也较低，midterm和quiz的题目还没有HW和tuto的难，作为入门课来说还是十分有趣的，加上Allen MOY的板书清晰，
给龟方面相当不错，虽然全堂似乎没有A+，不过A-range应该有20+ %，想刷龟的同学可以考虑上完线代之后的summer来玩一下。
[MATH2131]虽然好难还是要推荐一下
MOY Allen
课程时间：fall 2014
授课教授：Prof. Allen MOY
我觉得教授：厉害不是盖的
这门课的Grade：我也不知道
虽然这门课学得很烂没有之一但是犹豫一下还是出来写写吧。
上这门课的初衷很简单，就是看大家学1023/1024搞得不亦乐乎，觉得反正上大学一门Honors的课都没念过仿佛就是一种损失，于是稀里糊涂但是异常果断地选进了这门课。
这门课大体是三次作业20%，期中30期末50，不过我看自己final低得可以所以觉得allen给成绩的时候并没有完全按照这个比例，毕竟这种课比较人（任）性。
虽然期末一塌糊涂，但是不得不说每次看到allen将前面的细节铺垫用各种方法连在一起的时候顿时有一种这真是亮了的感觉。平心而论这个课的内容挺抽象，从group, ring这些东西一点点讲起带出矩阵是什么，这大概用了半个学期的时间，非常详细。下半学期同样精彩。显然课堂时间非常有限，加上我后半学期又太懒，导致final的时候有些题目不知道在问什么，不过这不会影响到我对这门课的印象。另外一点体会就是这门课讲了很多理论的时候就更应该花一些时间想想这些理论是做什么用的，（不过我也不知道这么想对不对）总之还是不够勤快。
另一点印象深刻的地方就是allen在讲到某些地方的时候会“忍俊不禁地笑了起来”，虽然大家都不知道他想笑什么。不过这至少给我一种直观的感觉，研究数学的人快乐起来是什么样子。自己还是要提高知识水平。
final考完我已经到了给什么龟都接受的状态了，确实感觉有些地方没学懂，也不敢对成绩有奢求。不过目前的状态是虽然成绩不太好但是还是强烈推荐大家去上上看，至于理由平心而论我也说不好，就当给allen手动点赞吧。
[MATH3131]明月松间照，清泉石上流
Moy Allen课程时间：2014年春季
授课教授：Allen Moy
这门课的Grade：Grade较好
近世代数的重要性无需多提，反正拓扑啊，代数几何什么的都会用上...这门课就讲一讲比较基本的近世代数...紧接着2131的内容开始...
学期比较短...最后有一章非常遗憾略过了
课程还是很清晰的，先重温了基本的概念，介绍商群/环/空间，介绍第一同构定理，然后讲环论，这中间着重研究了整数环，介绍了很多数论的结论，然后研究了主理想环等。下半学期讲群论，先介绍了刚体运动和其产生的群，介绍了Wallpaper Group，最后讲了讲群作用和Sylow定理。还是有很多收获的。
代数框架下很多结论非常优美，建议大家可以上一上。反正可以先体验一下2131，如果感觉能跟上的话这门课也没有很大的问题。
Allen Moy外表看起来十分威武雄壮凶悍，课堂里还是很有幽默感，非常平易近人的。
4次quiz，不难。3次monthly homework，拜flexible的Prof和TA所赐，deadline居然可以一拖再拖....和隔壁的2043相比，workload小得一比
Midterm和Final其实不难，但由于Allen Moy改卷要求十分严谨，很多同学都被扣得比较惨（在此膜拜满分哥xjq）
啊啊，提到这门课绝对不能不提TA。TA的tuto十分具有发散思维，感觉他是assume来上课的人都具备相当程度的Analysis,Topology和Algebra的训练，所以经常会介绍一些不知道是什么的东西（Well, you can search Wikipedia for it）。嘛，他讲的很多东西我需要想一两天才能豁然开朗，果然我还是天赋不行啊（在此膜拜杨教授）。
为什么我觉得这门课龟较好呢？因为Midterm的时候Allen Moy predict我的grade是A。Final并没有感觉考得Near Perfect（Allen Moy口中的A+标准）。但最后还是拿了A+，所以感觉Allen Moy还是放了我们一马的。
[MATH2131]Pure Thought!
MOY Allen课程时间：200X年X季
授课教授：Allen Moy
Grade：未明？据学长说不大好...但不确定...
貌似数院的大神都不屑于写cwiki的样子...所以只好由我这种傻x来写了，其实如果开始有别人的经验的话还是会方便很多的
主要提醒一点：光看notes就够了，好多东西书上没有，不要像我一样期中之前一直在看书到考试好多东西都要现推尼玛...
Allen Moy讲课速度超级快思维速度超级快要做好心理准备~ 如果上课听得认真回去有复习的话每次直接来听课应该也是跟得上的
2131的特点就是各种detail各种点穿呀穿呀穿...当你把它们最后全都穿起来时（尤其是考试时），你会发现“我去太tm神奇了！~”
期中考试比较简单，期末考试的话...大家好好看notes...以最快的速度解决掉那些光靠记忆就可以解决的问题...剩下的靠智商和运气吧！！！
Allen Moy 真心太nb了，即使在考试的时候他也会在试卷中教你各种东西，让你考完之后有一气呵成之感！~
但是我想强调...我感觉我和他学到的最nb的东西就是Pure Thought我cao！想知道这是什么东西的话就来上这门课吧~大概会出现在determinant那里。要进入数学世界的话这门课和Analysis恐怕缺一不可吧~
王宇
[MATH2131]"Pure thought"
MOY Allen课程时间：12FALL
授课教授：Prof.Allen Moy
Grade：
这门课需要静心，workload不小但是很有收获。还有就是教授太厉害啦……
